mam dwa problemy z rozkładem normalnym
1. Zmienna losowa ma rozkład normalny o wartości oczekiwanej równej 1 o odchyleniu standardowym równym 0. Obliczyć P(X2)
�=5, σ =2
P(|X|>2) P(-2>X>2) P(x2)
po standaryzacji
u1=(-2-5)/2=-3,5
u2= (2-5)/2=3/2
P(u13/2)= 1-Φ(3/2) + Φ (-3,5) = 1-Φ (3/2) + (1-Φ(3,5))
Tutaj z kolei nie można odczytać z tablic rozkładu Gaussa wartości Φ(3,5).
Jak rozwiązać te zadania ??
ps. mam nadzieję że się nigdzie nie pomyliłem i mój tok rozumowania jest dobry
rozkład normalny
- abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
rozkład normalny
1. Raczej w treści zadania jest błąd i pewnie miała być wartość oczekiwana 0 i odchylenie 1.
W tym przypadku (średnia 1, odchylenie 0) żadna wartość zmiennej nie odstaje od wartości oczekiwanej. Z tego wynika, że zmienna przyjmuje zawsze wartość 1.
2. Niektóre tablice podają wartości rozkładu N(0,1) najwyżej dla 3.
\(\displaystyle{ \Phi(3) 1}\).
Dla wszystkich większych wartości \(\displaystyle{ \Phi(x)}\) również będzie w przybliżeniu równe 1.
W tym przypadku (średnia 1, odchylenie 0) żadna wartość zmiennej nie odstaje od wartości oczekiwanej. Z tego wynika, że zmienna przyjmuje zawsze wartość 1.
2. Niektóre tablice podają wartości rozkładu N(0,1) najwyżej dla 3.
\(\displaystyle{ \Phi(3) 1}\).
Dla wszystkich większych wartości \(\displaystyle{ \Phi(x)}\) również będzie w przybliżeniu równe 1.