rozkład normalny

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
guru1982

rozkład normalny

Post autor: guru1982 »

mam dwa problemy z rozkładem normalnym

1. Zmienna losowa ma rozkład normalny o wartości oczekiwanej równej 1 o odchyleniu standardowym równym 0. Obliczyć P(X2)

�=5, σ =2
P(|X|>2) P(-2>X>2) P(x2)

po standaryzacji

u1=(-2-5)/2=-3,5
u2= (2-5)/2=3/2

P(u13/2)= 1-Φ(3/2) + Φ (-3,5) = 1-Φ (3/2) + (1-Φ(3,5))

Tutaj z kolei nie można odczytać z tablic rozkładu Gaussa wartości Φ(3,5).


Jak rozwiązać te zadania ??


ps. mam nadzieję że się nigdzie nie pomyliłem i mój tok rozumowania jest dobry
Awatar użytkownika
abrasax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 844
Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 161 razy

rozkład normalny

Post autor: abrasax »

1. Raczej w treści zadania jest błąd i pewnie miała być wartość oczekiwana 0 i odchylenie 1.
W tym przypadku (średnia 1, odchylenie 0) żadna wartość zmiennej nie odstaje od wartości oczekiwanej. Z tego wynika, że zmienna przyjmuje zawsze wartość 1.

2. Niektóre tablice podają wartości rozkładu N(0,1) najwyżej dla 3.
\(\displaystyle{ \Phi(3) 1}\).
Dla wszystkich większych wartości \(\displaystyle{ \Phi(x)}\) również będzie w przybliżeniu równe 1.
ODPOWIEDZ