Dane są funkcje:
[abrasax: próbuj korzystać z TeX-a]
\(\displaystyle{ c(x)=\frac{1}{\pi}arcctg(-x)}\)
\(\displaystyle{ s(x)= ft{\begin{array}{l l } 0 & dla \ x 0 \end{array}\right.}\)
\(\displaystyle{ l(x)= ft{\begin{array}{l l } 0 & dla \ x 2 \end{array}\right.}\)
Które z nich są dystrybuantą zmiennej losowej i dlaczego , jeśli takowe są?
Dystrybuanta zmiennej losowej
-
abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
Dystrybuanta zmiennej losowej
Funkcja jest dystrybuantą, gdy spełnione są warunki:
1) f. jest niemalejąca
2) f. jest lewostronnie ciągła
3) \(\displaystyle{ \lim_{x \to - }F(x)=0; \ \lim_{x \to }F(x)=1}\)
c(x) nie jest dystrybuantą - jest malejąca
s(x) nie jest dystrybuantą - nie jest lewostronnie ciągła w x=0
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 ^-}F(x)=0}\) natomiast \(\displaystyle{ F(0)=0,5}\)
l(x) nie jest dystrybuantą - nie jest lewostronnie ciągła w 0,5
1) f. jest niemalejąca
2) f. jest lewostronnie ciągła
3) \(\displaystyle{ \lim_{x \to - }F(x)=0; \ \lim_{x \to }F(x)=1}\)
c(x) nie jest dystrybuantą - jest malejąca
s(x) nie jest dystrybuantą - nie jest lewostronnie ciągła w x=0
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 ^-}F(x)=0}\) natomiast \(\displaystyle{ F(0)=0,5}\)
l(x) nie jest dystrybuantą - nie jest lewostronnie ciągła w 0,5