Odchylenie standardowe z szeregu, którego klasy są przedział

[lukaszlew77]

Mam do obliczenia odchylenie standardowe następujących wyników:

Wartość Liczebność
<10,20) 3
<20,30) 9
<30,40) 5
<40,50) 3

I teraz mam problem jak to zrobić.

Wiem, że trzeba wyznaczyć środek przedziału, a następnie wyliczyć średnią.

I teraz nie wiem jaką pierwszą daną mam wstawić do liczenia wariancji. Czy ma to być środek przedziału, średnia przedziału czy moze coś innego?

[Janek Kos]

\(\displaystyle{ s^2= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{k}(\overline{x}_i-\overline{x})^2n_i}\)

\(\displaystyle{ i=1,...,k}\) - klasy,
\(\displaystyle{ \overline{x}_i}\) - środek i-tej klasy,
\(\displaystyle{ \overline{x}}\) - średnia,
\(\displaystyle{ n_i}\) - liczebność i-tej klasy