Jak pokazac (udowodnic), że Xśrednie jest estymatorem nieobciążonym ?
Pomóżcie bo ja nie mam zielonego pojęcia o co w tym wogóle chodzi .. :/
nieobciążonośc estymatora Xśr
-
abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
nieobciążonośc estymatora Xśr
estymator jest nieobciążony, gdy
\(\displaystyle{ E \theta(n)= \theta}\)
gdzie \(\displaystyle{ \theta(n)}\) - estymator parametru, \(\displaystyle{ \theta}\) - estymowany parametr
dla średniej - estymatora parametru m, dowód będzie wyglądał tak:
\(\displaystyle{ E X_{sr}=E (\frac{1}{n} \bigsum_{i=1}^{n} X_i ) = \frac{1}{n} \bigsum_{i=1}^{n} E X_i = \frac{1}{n} \bigsum_{i=1}^{n} m= m}\)
\(\displaystyle{ E \theta(n)= \theta}\)
gdzie \(\displaystyle{ \theta(n)}\) - estymator parametru, \(\displaystyle{ \theta}\) - estymowany parametr
dla średniej - estymatora parametru m, dowód będzie wyglądał tak:
\(\displaystyle{ E X_{sr}=E (\frac{1}{n} \bigsum_{i=1}^{n} X_i ) = \frac{1}{n} \bigsum_{i=1}^{n} E X_i = \frac{1}{n} \bigsum_{i=1}^{n} m= m}\)