Dowód z rozkładu Gamma
-
kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Dowód z rozkładu Gamma
Zauważmy, ze
\(\displaystyle{ \Gamma{(a+1)}=\int\limits_{0}^{\infty}t^{a}e^{-t}\mbox{dt}}\)
Następnie dokonajmy całkowania przez podstawienie
\(\displaystyle{ u=t^{a}\qquad v'=e^{-t}}\)
i dalej juz wyjdzie to o co pytasz
\(\displaystyle{ \Gamma{(a+1)}=\int\limits_{0}^{\infty}t^{a}e^{-t}\mbox{dt}}\)
Następnie dokonajmy całkowania przez podstawienie
\(\displaystyle{ u=t^{a}\qquad v'=e^{-t}}\)
i dalej juz wyjdzie to o co pytasz