Kiedy funkcja jednej zmiennej jest dystrybuanta

maris21 · Post autor: **maris21** » 15 lut 2009, o 15:50

Kiedy funkcja jednej zmiennej jest dystrybuantą??
Czy tutaj wystarczy podać warunki kiedy funkcja jest dystrybuantą?
>niemalejąca,prawostronnie ciągła, i te granice w nieskończonościach odpowiednio.<
Czy jakieś inne uzasadnienie jest potrzebne??
Pozdrawiam

elowata · Post autor: **elowata** » 15 lut 2009, o 20:43

Funkcja F: R -> R jest dystrybuantą wtedy i tylko wtedy, gdy jest ona niemalejąca, lewostronnie ciągła oraz \(\displaystyle{ \lim_{t \to - \infty } F(t)=0}\) oraz \(\displaystyle{ \lim_{ t \to \infty }F(t) = 1}\)

Powyższe twierdzenie podaje warunek konieczny i wystarczający na to, by funkcja była dystrybuantą, dlatego czasami to właśnie je przyjmuje się jako definicję

To wystarczy