rozkład jednostajny - oczekiwanie statków na rozładunek

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
mifal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 9 lut 2009, o 14:15
Płeć: Mężczyzna

rozkład jednostajny - oczekiwanie statków na rozładunek

Post autor: mifal »

Czy ktoś może mi pomóc?? Mam takie zadanie:
Rozkład czasu oczekiwania statków na rozładunek przy nabrzeżu jest zmienną losową o rozkładzie jednostajnym na przedziale od 0 do 5 godzin, Wykreślić funkcję gęstości i wyznaczyć:\(\displaystyle{ E(X), \; D ^{2}(X)}\) , \(\displaystyle{ P(x \le 0)}\) i \(\displaystyle{ P(1,3 \le X<4,5)}\)
Ostatnio zmieniony 9 lut 2009, o 14:33 przez Szemek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
kuch2r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2302
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

rozkład jednostajny - oczekiwanie statków na rozładunek

Post autor: kuch2r »

Niech \(\displaystyle{ X}\) bedzie zmienna losowa o rozkładzie jednostajnym na przedziale \(\displaystyle{ [0,5]}\).
Wówczas, funkcja gestosci zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) jest postaci
\(\displaystyle{ f_X(x)=\begin{cases} \frac{1}{5} \mbox{ dla } x\in[0,5]\\0 \mbox{ dla p.x }\end{cases}}\)
mifal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 9 lut 2009, o 14:15
Płeć: Mężczyzna

rozkład jednostajny - oczekiwanie statków na rozładunek

Post autor: mifal »

a jak policzyć resztę? chodzi głównie o to:P(x le 0) i P(1,3 le X<4,5)
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

rozkład jednostajny - oczekiwanie statków na rozładunek

Post autor: soku11 »

Ogolnie:
... 85g%C5%82y
Stad mamy, ze dystrybuanta jest postaci:
\(\displaystyle{ F_X(x)=\begin{cases}
0,\; x< 0\\
\frac{x}{5},\; 0\le x<5\\
1,\; x\ge 5
\end{cases}}\)


Poszczegolne wartosci szukane mozna wyznaczyc z gotowych wzorow na stronie lub policzyc odpowiednie calki.
Co do prawdopodobienstwa, to wystarczy skorzystac z tego, ze:
\(\displaystyle{ P(X<a)=P(X\le a)=F_X(a)\\
P(X>a)=P(X\ge a)=1-P(X<a)=1-F_X(a)\\}\)


Pozdrawiam.
mifal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 9 lut 2009, o 14:15
Płeć: Mężczyzna

rozkład jednostajny - oczekiwanie statków na rozładunek

Post autor: mifal »

dzięki
ODPOWIEDZ