Witam !
Borykam sie z rozwiazaniem zadania. Wyznaczylem dwa rownania regresji, prosza mnie o podanie wspolczynnika korelacji liniowej Pearsona.
Podaje tresc zadania: Oszacowano rownanie regresji y=0,81x+2,57. Jaka jest wartosc wspolczynnika kolreacji rxy miedzy zmienna X i Y, jesli x=a2y-2, x srednie = 3
obliczam ze x=0,2y - 2 ale co dalej ?
Moze mi ktos pomoc ? Z gory dziekuje za pomoc.
Pozdrawiam
Karol L-- 10 lut 2009, o 08:11 --Jezu nie wierze.. nikt nie jest w stanie mi pomoc ?
wspolczynnik korelacji liniowej a rownania regresji
wspolczynnik korelacji liniowej a rownania regresji
Temat stary, ale również borykałam się dziś z tym problemem i znalazłam rozwiązanie. Może jesli ktoś jeszcze tu trafi, to się na nie natknie.
Zadanie 2.3, pochodzi ono z książki "Ekonometria" pod redakcją Józefa Dziechciarza. Niestety autorzy zapominają w niej wspomnieć o jakże istotnym dla tego zadania wzorze:
\(\displaystyle{ r_{xy}= \sqrt{ a_{1}*a_{2} }}\) .
Mamy podane następujące proste regresji:
\(\displaystyle{ y=0,81x+2,57}\)
\(\displaystyle{ x= a_{2}y-2}\) .
Oraz średnią x:
\(\displaystyle{ xsr=3}\) .
Wyznaczamy średnią y:
\(\displaystyle{ b_{1}= ysr - a_{1} xsr}\)
\(\displaystyle{ 2,57 = ysr - 0,81*3}\)
\(\displaystyle{ ysr = 5}\)
Wyznaczamy \(\displaystyle{ a_{2}}\):
\(\displaystyle{ b_{2}= ysr - a_{2} xsr}\)
\(\displaystyle{ 2 = 5 - a_{2} 3}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=0,2}\)
Wracamy do wzoru, o którym wspominałam na początku i podstawiamy:
\(\displaystyle{ r_{xy}= \sqrt{ a_{1}*a_{2} }}\)
\(\displaystyle{ r_{xy}= \sqrt{ 0,81*0,2 }}\) .
\(\displaystyle{ r_{xy}= 0,4025}\)
Uwaga, odpowiedź do tego zadania na końcu książki jest błędna. Jeśli zrobicie kolejne, analogiczne zadanie (2.4), to ta metoda się sprawdza.
Zadanie 2.3, pochodzi ono z książki "Ekonometria" pod redakcją Józefa Dziechciarza. Niestety autorzy zapominają w niej wspomnieć o jakże istotnym dla tego zadania wzorze:
\(\displaystyle{ r_{xy}= \sqrt{ a_{1}*a_{2} }}\) .
Mamy podane następujące proste regresji:
\(\displaystyle{ y=0,81x+2,57}\)
\(\displaystyle{ x= a_{2}y-2}\) .
Oraz średnią x:
\(\displaystyle{ xsr=3}\) .
Wyznaczamy średnią y:
\(\displaystyle{ b_{1}= ysr - a_{1} xsr}\)
\(\displaystyle{ 2,57 = ysr - 0,81*3}\)
\(\displaystyle{ ysr = 5}\)
Wyznaczamy \(\displaystyle{ a_{2}}\):
\(\displaystyle{ b_{2}= ysr - a_{2} xsr}\)
\(\displaystyle{ 2 = 5 - a_{2} 3}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=0,2}\)
Wracamy do wzoru, o którym wspominałam na początku i podstawiamy:
\(\displaystyle{ r_{xy}= \sqrt{ a_{1}*a_{2} }}\)
\(\displaystyle{ r_{xy}= \sqrt{ 0,81*0,2 }}\) .
\(\displaystyle{ r_{xy}= 0,4025}\)
Uwaga, odpowiedź do tego zadania na końcu książki jest błędna. Jeśli zrobicie kolejne, analogiczne zadanie (2.4), to ta metoda się sprawdza.
-
maker3
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 3 lut 2008, o 18:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: POLSKA
- Podziękował: 2 razy
wspolczynnik korelacji liniowej a rownania regresji
Dzięki za naprowadzenie, rzeczywiście nie ma tego wzoru w książce.
Ale wg. mnie odpowiedź w książce jest dobra.
r(xy)=0,9, bo niewiadoma a2 wychodzi 1.
W obliczeniach pod koniec pomyliłaś się i pisałaś że b2=2, a nie -2.
Druga sprawa, to trzeba poprawić wzór na parametr prostej regresji (zamienić miejscami xśr i yśr).
Ponieważ jest to prosta regresji x względem y.
Wtedy wyjdzie tak jak w odpowiedziach.
No chyba, że dopasowałem sobie metodę, aby wyszło to co chcę
Ale wg. mnie odpowiedź w książce jest dobra.
r(xy)=0,9, bo niewiadoma a2 wychodzi 1.
W obliczeniach pod koniec pomyliłaś się i pisałaś że b2=2, a nie -2.
Druga sprawa, to trzeba poprawić wzór na parametr prostej regresji (zamienić miejscami xśr i yśr).
Ponieważ jest to prosta regresji x względem y.
Wtedy wyjdzie tak jak w odpowiedziach.
No chyba, że dopasowałem sobie metodę, aby wyszło to co chcę