Stała A i wartość oczekiwana.

[1987grzesiek]

Gęstość zmiennej losowej X wyraża się wzorem :
g(x)=\(\displaystyle{ \begin{cases} 2e^{-Ax}, x \ge 0 \\0, x<0\end{cases}}\)

Obliczyć stałą A oraz wyznaczyć wartość oczekiwaną .

W jaki sposób wyliczyć stałą A ? Prosiłbym o pomoc. Jak się do tego zabrać.

[sigma_algebra1]

Nietrudno zauważyć , że bedzie to rozkład wykładniczy.

Wskazówka: g(x) jest gęstością , więc \(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{ \infty } g(x)dx = 1}\)