Następujące dane informują o liczbie ofert napływających dziennie do rządu pewnego rozwijającego się kraju od firm chcących wygrać przetarg na budowę urządzeń w nowym porcie:
\(\displaystyle{ 2,3,2,4,3,5,1,1,6,4,7,2,5,1,6}\).
Znajdź kwartyle, odstęp międzykwartylowy oraz \(\displaystyle{ 60}\)-ty percentyl.
\(\displaystyle{ x_{i}}\)(realizacje zmiennej): \(\displaystyle{ 1\quad 2\quad 3\quad 4\quad 5\quad 6\quad 7}\)
\(\displaystyle{ n_{i}}\) (liczebność zmiennej): \(\displaystyle{ 3 \quad 3 \quad 2\quad 2\quad 2\quad 2\quad 1}\)
\(\displaystyle{ N=15}\)- liczebność ogółu
\(\displaystyle{ Q_{0,25}=x_{([0,25\cdot 15]+1)}=x_{4}=2}\)
\(\displaystyle{ M_{e}=x_{\frac{15+1}{2}}=x_{8}=3}\)
\(\displaystyle{ Q_{0,75}=x_{([0,75\cdot 15]+1)}=x_{12}=5}\)
Rozstęp międzykwartylowy:
\(\displaystyle{ I=Q_{3}-Q_{1}}\)
\(\displaystyle{ I=5-2=3}\)
Obliczam \(\displaystyle{ 60}\)-ty percentyl:
\(\displaystyle{ 16\cdot \frac{60}{100}=9,6}\)- miejsce percentyla
Zatem \(\displaystyle{ 60}\)-ty percentyl jest równy \(\displaystyle{ 4}\).
Proszę o sprawdzenie.
