Rozkład z próby występowania stopni z egzaminu \(\displaystyle{ 120}\) studentów jest następujący:
Stopnie:\(\displaystyle{ 2 \quad 3 \quad 4\quad 5}\)
Lb. studentów: \(\displaystyle{ 37 \quad 23\quad 24\quad 36}\)
Testujemy hipotezę o równomierności rozkładu występowania stopni.
\(\displaystyle{ H_{0}:}\) zdobycie na egzaminie każdej z czterech ocen jest tak samo możliwe, tj. prawdopodobieństwa dostania którejkolwiek z czterech ocen są równe \(\displaystyle{ \left(p_{1}=p_{2}=p_{3}=p_{4}=\frac{1}{4}\right)}\)
\(\displaystyle{ H_{1}:}\) nie wszystkie prawdopodobieństwa dostania każdej z czterech ocen są tak samo równe
Wartość statystyki chi-kwadrat:
\(\displaystyle{ \chi^{2}= \sum_{i=1}^{k} \frac{(O_{i}-E_{i})^{2}}{E_{i}}}\)
U nas mamy:
\(\displaystyle{ E_{1}=E_{2}=E_{3}=E_{4}=120\cdot 0,25=30}\)
\(\displaystyle{ \chi^{2}=\frac{(37-30)^{2}}{30}+\frac{(23-30)^{2}}{30}+\frac{(24-30)^{2}}{30}+\frac{(36-30)^{2}}{30}=5,67}\)- wartość statystyki (sprawdzianu)
\(\displaystyle{ k-r-1}\)- lb. stopni swobody
U nas mamy:
\(\displaystyle{ 4-1=3}\) stopnie swobody
Chodzi mi o spr. tej części. Dziękuję.