Potrafi ktoś pomóc? A najlepiej rozwiązać
Niech \(\displaystyle{ Y(t)=S(t)+N(t)}\), gdzie \(\displaystyle{ N(t)}\) jest czumem białym o \(\displaystyle{ S _{N}(omega)=N _{0}}\) oraz \(\displaystyle{ S(t)}\) jest sygnałem o \(\displaystyle{ R _{S}(tau)=a \cdot e ^{- \alpha \left|tau \right| }}\). S jest nieskorelowany z N. Znaleźć estymaty \(\displaystyle{ X(t)=S(t-t _{0} )}\) na podstawie obserwacji \(\displaystyle{ Y(t)}\).
Ewentualnie drugie zadanko:
Dany jest proces stacjonarny \(\displaystyle{ X(t)=S(t) + N(t)}\) taki, że \(\displaystyle{ N(t)}\) jest procesem szumów oraz \(\displaystyle{ S(t)}\) jest ortogonalny względem \(\displaystyle{ N(t)}\) i gaussowski. Oszacować Wiedząc, że \(\displaystyle{ X(t)}\) jest procesem stacjonarnym takim, że \(\displaystyle{ E[X(t)]=X(kreska nad X)}\) oraz znana jest funkcja \(\displaystyle{ R _{X}(tau)}\) . Znaleźć optymalne w sensie średniokwadratowym \(\displaystyle{ a*, b*, c*}\).