matematyka finansowa - CRR

[evelinka1987]

Witam,
mam takie zadanie które muszę wykonać w excelu ale nie bardzo potrafię sobie poradzić:(

Stosujac wzór dwumianowy Coxa-Rossa-Rubinsteina wyznaczyc cenę
dla opcji europejskiej z funkcją zysku

\(\displaystyle{ H=max \lbrace S_{T} - K,0\rbrace}\)
jeśli:

\(\displaystyle{ S_{0}=10
K=10
T= 4}\)
cena \(\displaystyle{ S_{t}}\) wzrasta lub spada o 1

Wsk. Wyznaczyć najpierw rozkład zmiennej losowej

\(\displaystyle{ \xi_{1}= \frac{S_{1}}{S_{0}} = \frac{S_{1}}{S_{0}} -1}\)




... -11-12.pdf

[kuch2r]

nie wnikając w tą całą teorię opcji,
moja propozycja rozwiązania twojej wskazówki.
Niech:
\(\displaystyle{ \xi_1=\frac{S_1}{S_0}-1}\)
Zauwazmy, że \(\displaystyle{ S_0=\mbox{const}=10}\)
Ponadto zmienna \(\displaystyle{ S_1}\) przyjmuje wartości większe/mniejsze o 1 od \(\displaystyle{ S_0}\).
Wartości te będa przyjmowanie z prawdopodobieństwem równym \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).
Zatem rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ S_1}\) jest nastepujacy
\(\displaystyle{ S_1=\begin{cases} 9 &\mbox{, gdzie } p=\frac{1}{2}\\11 &\mbox{, gdzie } p=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Stad zmienna losowa \(\displaystyle{ \xi_1}\) przyjmuje poniższe wartości z odpowiednimi p-stwami
\(\displaystyle{ \xi_1=\begin{cases} -0,1 &\mbox{, gdzie } p=\frac{1}{2}\\0,1 &\mbox{, gdzie } p=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
To by było podejście czysto intuicyjne i glowy nie dam za prawidlość tego rozumowania.
Jeśli już dojdziesz do rozwiązania tej wskazówki z miła chęcią zobaczyłbym rozwiązanie

[evelinka1987]

Zrobiłam to ale w excelu. Twoje intuicyjne rozważania przydały sie dzieki:) Jak tylko wrzuce to na serwer to pokaze jak to sie robi.