Badanie z grupą kontrolną - istotność statystyczna wyniku

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
matemix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 425
Rejestracja: 10 cze 2008, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 10 razy

Badanie z grupą kontrolną - istotność statystyczna wyniku

Post autor: matemix » 25 lis 2021, o 03:26

W badaniu RCT maseczek w grupie kontrolnej było \(\displaystyle{ 163861}\) osób, a w grupie zamaskowanej było \(\displaystyle{ 178322}\) osób.

W grupie kontrolnej odnotowano \(\displaystyle{ 1106}\) osób z objawami, potwierdzonych testem, a w grupie noszącej maseczki \(\displaystyle{ 1086}\) takich osób.

Czy wynik jest istotny statystycznie? Jakie jest prawdopodobieństwo, że zaobserwowana różnica to tylko przypadek?

Dodano po 17 godzinach 40 minutach 24 sekundach:
Policzyłem prawdopodobieństwo wylosowania co najwyżej \(\displaystyle{ 1086}\) białych kul przy \(\displaystyle{ 178322}\) losowaniach, gdy prawdopodobieństwo wylosowania jednej kuli, to zgodnie z próbą kontrolną \(\displaystyle{ \frac {1106}{163861}}\). Czyli \(\displaystyle{ 0,1,2,...,1086}\) sukcesów - sumę schematów Bernoulliego. To całkiem duże liczby i duża suma, dlatego napisałem kod w Pythonie:

Kod: Zaznacz cały

import math
import math
import decimal

suma=0

for k in range(1086):
    a = math.comb(178322, k) * (decimal.Decimal(1106/163861))**k * (decimal.Decimal(1-1106/163861))**(178322-k)
    suma += a

print(suma)
I otrzymałem wynik \(\displaystyle{ 0.0002612759971674247776504472446}\). Wydaje się zatem, że szanse na zaobserwowanie czegoś takiego przypadkiem są jak \(\displaystyle{ 1:3827}\). Wynik jest istotny statystycznie. Pytanie, czy w ogóle w taki sposób powinienem to liczyć, czy może zupełnie nie tak się powinno tę istotność szacować?

Pomijam tu fakt wielu zarzutów merytorycznych do publikacji: http://www.argmin.net/2021/11/23/mask-rct-revisited/ oraz fakt, że było to badanie z zastosowaniem klasteryzacji, więc nie można istotności statystycznej liczyć w taki sposób wprost. Rozpatrujemy uproszczony przypadek, który opisałem w pytaniu. Pomijam też fakt, że mamy wiele innych solidnych badań RCT, które nie wykazały żadnej istotnej statystycznie korzyści z noszenia maseczek:

https://wwwnc.cdc.gov/eid/article/26/5/ ... Cq3MU#tnF2

matemix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 425
Rejestracja: 10 cze 2008, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 10 razy

Re: Badanie z grupą kontrolną - istotność statystyczna wyniku

Post autor: matemix » 25 lis 2021, o 21:12

Oraz raport WHO (strona 25), w którym podsumowano wyniki aż 10 randomizowanych kontrolowanych badań klinicznych RCT. W żadnym nie stwierdzono statystycznie istotnego wpływu maseczek na ograniczanie transmisji wirusów:

https://apps.who.int/iris/bitstream/han ... sAllowed=y

Ale to zupełnie nie o to chodzi w tym wątku. Ja chciałem sobie tylko w możliwie najbardziej prosty sposób oszacować istotność statystyczną surowych wyników. Dlatego nawet nie podaję linku do źródłowej publikacji.

ODPOWIEDZ