Witam. Mam ogromna prośbe o rozwiaznie ponizszego zadania. Z gory wielkie dzieki.
W urnie jest pewna liczba kul bialych i jedna kula czarna.Losujemy jedna kule z tej urny , zatrzymujemy ja, a nastepnie z pozostalych kul losujemy jedna kule.Ile powinno byc kul bialych w urnie aby prawdopodobienstwo wylosowania dwoch kul bialych wynoisla 2/3?
kule biale i jedna czarna
-
tarnoś
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 31 gru 2004, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
kule biale i jedna czarna
n - liczba kul bialych
Wylosowanie za pierwszym razem kuli bialej to \(\displaystyle{ \frac{n}{n+1}}\), a za drugim razem \(\displaystyle{ \frac{n-1}{n}}\) (bo mamy juz n-1 kul bialych).
czyli wylosowanie dwoch bialych to: \(\displaystyle{ \frac{n}{n+1} \; cdot \frac{n-1}{n} = \frac{2}{3}}\)
Po wymnożeniu mamy że n=0 lub n=5. Właściwa jest oczywiście odpowiedz n=5
Wylosowanie za pierwszym razem kuli bialej to \(\displaystyle{ \frac{n}{n+1}}\), a za drugim razem \(\displaystyle{ \frac{n-1}{n}}\) (bo mamy juz n-1 kul bialych).
czyli wylosowanie dwoch bialych to: \(\displaystyle{ \frac{n}{n+1} \; cdot \frac{n-1}{n} = \frac{2}{3}}\)
Po wymnożeniu mamy że n=0 lub n=5. Właściwa jest oczywiście odpowiedz n=5