Oblicz prawdopod, że otrzymana liczba jest podzielna jest /3

[asiunia909]

Ze zbioru Z={\(\displaystyle{ x:x N}\)i \(\displaystyle{ x }\)} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania tworząc z nich liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo że otrzymana liczba jest podzielna przez 3

[sea_of_tears]

losujesz dwie liczby bez zwracania i tworzysz z nich liczbę dwucyfrową
rozpiszemy sobie przypadki jakie możemy utworzyć :
(4,5) - wtedy będzie to podzielne przez 3
(4,6) - nie będzie to podzielne przez 3
(5,6) - nie będzie to podzielne przez 3
A - utworzona liczba będzie podzielna przez 3
\(\displaystyle{ |A|=1\newline
|\Omega|=3\newline
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{1}{3}}\)

[asiunia909]

ale moze sie zdarzyć tez tak ze wylosuje najpierw 5 a pozniej 4 czy to ma znaczenie?

[sea_of_tears]

ja rozpisałam sobie tylko liczby które wylosujemy niezależnie od ich kolejności, bo jeśli chodzi o podzielność przez 3 kolejność cyfr jest obojętna
ale oczywiście można uwzględnić kolejność
(4,5) podzielna
(5,4) podzielna
(4,6) niepodzielna
(6,4) niepodzielna
(5,6) niepodzielna
(6,5) niepodzielna
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}}\)