Wykaż, że jeśli A, B są dowolnymi zdarzeniami przestrzeni OMEGA, to
P(A u B) = P(A) + P(B) - P(A n B).
Wykaż - prawdopodobieństwo sumy zdarzeń
Wykaż - prawdopodobieństwo sumy zdarzeń
Ostatnio zmieniony 4 sty 2009, o 19:23 przez agas1, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 384
- Rejestracja: 3 maja 2007, o 22:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 92 razy
Wykaż - prawdopodobieństwo sumy zdarzeń
zauważ, że:
\(\displaystyle{ A\cup B=A\cup(B\backslash(A\cap B))}\) i ze zbiory \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ (B\backslash(A\cap B))}\) sa rozłączne i tutaj skorzystaj ze skończonej addytywnośc prawdopodobieństwa
dalej
\(\displaystyle{ B=(A\cap B)\cup(B\backslash(A\cap B))}\) i ze zbiory \(\displaystyle{ A\cap B}\) i \(\displaystyle{ B\backslash(A\cap B)}\) rozłączne i tutaj znowu skorzystaj ze skończonej addytywnośc prawdopodobieństwa
\(\displaystyle{ A\cup B=A\cup(B\backslash(A\cap B))}\) i ze zbiory \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ (B\backslash(A\cap B))}\) sa rozłączne i tutaj skorzystaj ze skończonej addytywnośc prawdopodobieństwa
dalej
\(\displaystyle{ B=(A\cap B)\cup(B\backslash(A\cap B))}\) i ze zbiory \(\displaystyle{ A\cap B}\) i \(\displaystyle{ B\backslash(A\cap B)}\) rozłączne i tutaj znowu skorzystaj ze skończonej addytywnośc prawdopodobieństwa