Wykaż - prawdopodobieństwo sumy zdarzeń

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
agas1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 4 sty 2009, o 16:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź

Wykaż - prawdopodobieństwo sumy zdarzeń

Post autor: agas1 »

Wykaż, że jeśli A, B są dowolnymi zdarzeniami przestrzeni OMEGA, to
P(A u B) = P(A) + P(B) - P(A n B).
Ostatnio zmieniony 4 sty 2009, o 19:23 przez agas1, łącznie zmieniany 1 raz.
sigma_algebra1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 384
Rejestracja: 3 maja 2007, o 22:44
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 92 razy

Wykaż - prawdopodobieństwo sumy zdarzeń

Post autor: sigma_algebra1 »

zauważ, że:
\(\displaystyle{ A\cup B=A\cup(B\backslash(A\cap B))}\) i ze zbiory \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ (B\backslash(A\cap B))}\) sa rozłączne i tutaj skorzystaj ze skończonej addytywnośc prawdopodobieństwa
dalej
\(\displaystyle{ B=(A\cap B)\cup(B\backslash(A\cap B))}\) i ze zbiory \(\displaystyle{ A\cap B}\) i \(\displaystyle{ B\backslash(A\cap B)}\) rozłączne i tutaj znowu skorzystaj ze skończonej addytywnośc prawdopodobieństwa
ODPOWIEDZ