urny

[monpor7]

w pierwszej urnie jest 6 kul czarnych i 4 białe, a w drugiej urnie jest 7 kul czarnych i 8 białych losujemy dwie kule bez zwracania z pierwszej urny i dwie kule ze zwracaniem z drugiej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie trzech kul białych?

[abrasax]

I - cz, b, II - b, b: \(\displaystyle{ p_1=\frac{6}{10} \frac{4}{9}\cdot \frac{8}{15} \frac{8}{15}}\)

I - b, cz, II - b, b: \(\displaystyle{ p_2=\frac{4}{10} \frac{6}{9}\cdot \frac{8}{15} \frac{8}{15}}\)

I - b, b, II - cz, b: \(\displaystyle{ p_3=\frac{4}{10} \frac{3}{9}\cdot \frac{7}{15} \frac{8}{15}}\)

I - b, b, II - b, cz: \(\displaystyle{ p_4=\frac{4}{10} \frac{3}{9}\cdot \frac{8}{15} \frac{7}{15}}\)

\(\displaystyle{ P(A)=p_1+p_2+p_3+p_4}\)