Liczby 1, 2, 3,...,20 przestawiamy w dowolny sposób. Obliczyć prawdopodobieństwo, że
a). liczby 1, 2 będą ustawione jedna obok drugiej
b). liczby 1, 2, 3 beda ustawione jedna obok drugiej w kolejności wzrastania.
liczby 1, 2 będą ustawione jedna obok drugiej
-
Bibox
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 13 wrz 2008, o 23:02
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
- Lokalizacja: Rytel
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 5 razy
liczby 1, 2 będą ustawione jedna obok drugiej
a) \(\displaystyle{ \Omega=20!}\)
\(\displaystyle{ A=2!*19!}\) bo 1 i 2 traktujemy jako jedeno i wtedy jest jakby 19 wyrazów które permutują a to 1 i 2 też permutuje (może zamienic się miejscami)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{A}{\Omega}= \frac{2!*19! }{20!}= \frac{1}{10}}\)
b) \(\displaystyle{ \Omega=20!}\)
\(\displaystyle{ B=18!}\) bo 1, 2 i 3 traktujemy jako jedno i wtedy jest jakby 18 wyrazów które permutują
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{B}{\Omega} = \frac{18!}{20!} = \frac{1}{380}}\)
\(\displaystyle{ A=2!*19!}\) bo 1 i 2 traktujemy jako jedeno i wtedy jest jakby 19 wyrazów które permutują a to 1 i 2 też permutuje (może zamienic się miejscami)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{A}{\Omega}= \frac{2!*19! }{20!}= \frac{1}{10}}\)
b) \(\displaystyle{ \Omega=20!}\)
\(\displaystyle{ B=18!}\) bo 1, 2 i 3 traktujemy jako jedno i wtedy jest jakby 18 wyrazów które permutują
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{B}{\Omega} = \frac{18!}{20!} = \frac{1}{380}}\)
