oblicz P(A) i P(B)

[monikap7]

Ze zbiorów
X={-4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4} i Y={-2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}
losujemy po jednej liczbie. Rozpatrujemy zdarzenia:
A-iloczyn wylosowanych liczb jest dodatni,
B-obie wylosowane liczby są parzyste.
a). oblicz P(A) i P(B),
b). wyznacz prawdopodobieństwo sumy zdarzeń A i B.

[Bibox]

A znasz odpowiedzi bo coś mam nie chcę cię wprowadzic w błąd?

[monikap7]

a). P(A)= 1/2, P(B)=3/14
b). 17/28

[Bibox]

\(\displaystyle{ \Omega=8*7=56}\)

\(\displaystyle{ A= 2*4+4*5=28}\)

bo poszukujemy pary liczb ujemnych (a,b) gdzie a= {-4,-3,-2,-1} b={-2 ,-1}
i dodatnich (c,d) gdzie c={1,2,3,4} d={1,2,3,4,5}

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{A}{\Omega} = \frac{28}{56}= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ B=4*3=12}\)

bo poszukujemy pary liczb parzystych (e,f) gdzie e={-4,-2,2,4} f={-2,2,4}

\(\displaystyle{ P(B)= \frac{B}{\Omega} = \frac{12}{56} = \frac{3}{14}}\)

\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A) +P(B) - P(A \cap B)= \frac{1}{2} + \frac{3}{14} - \frac{6}{56}= \frac{17}{28}}\)

\(\displaystyle{ P(A \cap B)}\) to część wspolna par z A i B podzilena przez omege