Pewna choroba występuje u...

[Radom_iak]

Witam
Mam do rozwiązania takie zadanie jednak nie mogę sobie poradzić, co więcej niewiem z której metody najlepiej rozwiązywać. Gdyby mógł ktoś pomóc..

Pewna choroba występuje u 0,2% ludności. Przeprowadzono test do jej wykrycia. Test daje wynik pozytywny u 97% chorych i 10% zdrowych. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba jest chora jeśli test tej osoby dał wynik pozytywny.

[wb]

Skorzystaj ze wzoru Bayesa:

\(\displaystyle{ A}\) - wynik pozytywny,
\(\displaystyle{ B_1}\) - chory,
\(\displaystyle{ B_2}\) - zdrowy,

Wówczas:
\(\displaystyle{ p(B_1|A)= \frac{p(B_1) p(A|B_1)}{p(A)}= \frac{0,2\% 97\%}{0,2\% 97\%+99,8\% 10\%}=...}\)