Gdzie większe p-wo.

Geniusz · Post autor: **Geniusz** » 31 gru 2008, o 00:29

Witam mam problem w rozwiązaniu takiego zadania. Prosiłbym nie tylko o rozwiązanie ale również o dokładne objaśnienie co jak i dlaczego.

Na pierwszej loterii jest 10 losów, w tym 1 wygrywający, a na drugiej 20 losów, w tym 2 wygrywające. Na której loterii szanse na wygraną są większe, jeśli kupujemy dwa losy.

okon · Post autor: **okon** » 31 gru 2008, o 00:42

rysujesz sobie drzewko, no i na pierwszej loterii masz takie możliwości:
\(\displaystyle{ \frac{1}{10}+ \frac{9}{10} \frac{1}{9}}\)
na drugiej takie:
\(\displaystyle{ \frac{2}{20}+ \frac{18}{20} \frac{2}{19}}\)

Wychodzi na to, że na I jest wieksze prawdopodobieństwo wygranej ;x
Nie wiem czy dobrze, tak sobie kminie ;p

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 gru 2008, o 13:32

okon pisze:rysujesz sobie drzewko, no i na pierwszej loterii masz takie możliwości:
\(\displaystyle{ \frac{1}{10}+ \frac{9}{10} \frac{1}{9}}\)
na drugiej takie:
\(\displaystyle{ \frac{2}{20}+ \frac{18}{20} \frac{2}{19}}\)

Wychodzi na to, że na I jest wieksze prawdopodobieństwo wygranej ;x
Nie wiem czy dobrze, tak sobie kminie ;p

Nie podoba mi się to.
C - kombinacje (wpiszę nawet te ,,niepotrzebne")
a)

\(\displaystyle{ \frac{C_1^1 C_9^1}{C_{10}^2}}\)

b)

\(\displaystyle{ 1-\frac{C_{18}^2 C_2^0}{C_{20}^2}}\) (tu z przeciwnego - brak wygranej).