losowanie liczb

[justyska70]

Dane są zbiory {1,2,3,4,5} i {1,2,3,4,5,6,7}. Z każdego z tych zbiorów wybieramy losowo po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo , że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 5.

[Goter]

\(\displaystyle{ |\Omega| = 5*7 = 35}\)
Po kolei biorę wszystkie liczby z pierwszego zbioru i sprawdzam, ile liczb z drugiego zbioru "pasuje":
Np. dla jedynki pasuje tylko czwórka,
dla dwójki trójka
dla trójki dwójka i siódemka
itd

|A| = 1 + 1 + 2 + 2 + 1 = 7
P(A) = 7/35 = 1/5

[sea_of_tears]

A - suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 5
wypiszę sobie wszystkie sprzyjające pary
\(\displaystyle{ A=\{(1,4),(2,3),(3,2),(3,7),(4,1),(4,6),(5,5)\} \newline
|A|=7\newline
|\Omega|=5\cdot 7=35\newline
\frac{7}{35}=\frac{1}{5}}\)

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=5*7=42}\)
\(\displaystyle{ A=\{(1,4),(2,3),(3,2),(3,7),(4,1),(4,6),(5,5)\}}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=7}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{5}}\)