Przestrzeń zdarzeń elementarnych

[saher]

Witam,

chciałem dowiedzieć się jak zapisać przestrzeń zdarzeń elementarnych (w sensie omege) w następującym zadaniu:

Dwanaście drużyn piłkarskich, wśród których są drużyny A i B, podzielono losowo na dwie równe podgrupy I, II. Oblicz prawdopodobieństwo że wymienione drużyny znajda się w różnych podgrupach.

Z góry dziękuję i pozdrawiam

[enigm32]

\(\displaystyle{ \Omega}\) - zbiór wszystkich wyników doswiadczenia polegającego na podziale drużyny na dwie równoliczne podgrupy I i II
\(\displaystyle{ |\Omega|= {12 \choose 6}}\)

[saher]

Niestety nie uściśliłem co miałem na myśli. Mi chodziło o taki zapis jak dajmy na to w takim zadaniu:
"Zapisz przestrzeń zdarzeń elementarnych dla następującego zdarzenia losowego: rzut dwiema kostkami sześciennymi"

\(\displaystyle{ \Omega = \{ \omega: \omega = (x_{1}, x_{2}) x_{1}, x_{2} \{1,2,...,6\}\}}\)

Tylko, że w zadaniu z drużynami mam z tym problem...

[enigm32]

Taki opis, jak pokazałem na początku jest poprawny, jeśli chodzi o rozwiązywanie zadań z rachunku prawdop.
A w sposób, który masz na myśli, można różnie to przedstawić.
Musimy oznaczyć jakoś drużyny. Niech będą to np. kolejne liczby naturalne \(\displaystyle{ 1,2,3,...,12}\), wtedy możemy przykładowo zapisać:
\(\displaystyle{ \Omega= \{(\{a_1;a_2;...;a_6\} ; \{a_7;a_8;...;a_{12}\}): a_1;a_2;...;a_{12} \{1;2;3;...;12\} \bigwedge\limits_{i,j \{1;2;3;...;12\} }a_i a_j\}}\)

[saher]

Tak, właśnie o to mi chodziło. Bardzo dziekuję za pomoc.