Matematyka.pl

Po upływie 12 h bakteria może:
zginąć P=1/12
przeżyc P= 2/12
podzielić się P= 9/12
Na początku była jedna bakteria. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze po upływie 24 h będzie:
a) jedna bakteria
b) dwie bakterie

Zadanie było kilka razy - poszukaj.

a,b,c to 1 poziom drzewka * to drugi poziom
A- podpunkt a), B- podunkt b( w zadaniu

teraz:
a) zginie (nie interesuje nas)
b) przezyje, jesli tak to:
* zginie(nie interesuje nas)
*przezyje(A) P= \(\displaystyle{ \frac{2}{12} \frac{2}{12}}\)
* urodzi(B) P=\(\displaystyle{ \frac{2}{12} \frac{9}{12}}\)
c) urodz(czyli mamy 2 bakterie, traktuje je razem)i
teraz schody:
*obydwie zgina (nie interesuje nas)
*jedna zginie druga przezyje(A) P= \(\displaystyle{ \frac{9}{12} ( \frac{1}{12} \frac{2}{12})}\)
*jedna zginie druga urodzi(B) P= \(\displaystyle{ \frac{9}{12} ( \frac{1}{12} \frac{9}{12})}\)
*obydwie przezyja(B) P=\(\displaystyle{ \frac{9}{12} ( \frac{2}{12} \frac{2}{12} )}\)
*jedna przezyje, druga urodzi(nie interesuje nas)
*dwie urodza(nie interesuje nas)

aby dostac prawdopodobienstwa, dodaj prawdopodobienstwa tam gdzie jest (B), < podpunkt b)
oraz P przy (A) zeby otrzymac podpuinkt a) zadania. pozdro