talia z 54 kart.

[panisiara]

Z talii 52 kart wylosowano dwie karty i nie oglądając ich włożono do drugiej talii i w ten sposób powstała talia złożona z 54 kart. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania asa z tak utworzonej talii kart

[Ateos]

1) w tych 2 kartach nie ma asa
\(\displaystyle{ P= \frac{ {4 \choose 0} }{ {52 \choose 2}} \cdot \frac{ {4 \choose 1} }{ {54 \choose 1} }}\)
2) 1 As 1 inna:
\(\displaystyle{ P= \frac{ {4 \choose 1} {48 \choose 1} }{ {52 \choose 2}} \cdot \frac{ {5 \choose 1} }{ {54 \choose 1} }}\)
3) 2 As'y
\(\displaystyle{ P= \frac{ {4 \choose 2}}{ {52 \choose 2}} \cdot \frac{ {6 \choose 1} }{ {54 \choose 1} }}\)

P= 1) +2) + 3)