dwie urny. rozmieszczenie czarnych kul . (drzewka)

[panisiara]

W dwóch urnach jest po pięć kul białych. Do tych urn wkładamy losowo 8 kul czarnych, po czym losujemy urnę , a następnie z tej urny wyciągamy jedną kulę. Jak rozmieścić te 8 kul w urnach, żeby prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej było równe 3/8

[Ateos]

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \frac{x}{5+x}+ \frac{1}{2} \frac{8-x}{5+8-x}= \frac{3}{8}}\)

gdzie x to kule np, w urnie pierwszej, a 8-x w drugiej

[ Dodano: 15 Grudnia 2008, 16:46 ]
wspólny mianownik:
\(\displaystyle{ \frac{-2x^2+16x+40}{-x^2+8x+65}= \frac{3}{4}}\)
po wymnozeniu i zredukowaniu:
\(\displaystyle{ x^2-8x+7=0 x=1 x=7}\)

odp. Nalezy wrzucic do jednej urny 1 czarna,, a do drugiej urny 7 czarnych lub odwrotnie,.