Losy, grupa osób

[olenkaaaaa999]

Witam! Bardzo proszę o pomoc bądź wskazówki co do rozwiązań poniższych zadań:

1.W loterii jest 10 losów, wśród których są 2 wygrywające. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 5 kupionych losów co najmniej jeden jest wygrywający?

2.Z grupy osób składających się z 10 kobiet i 5 mężczyzn wybrano losowo trzyosobową delegację. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w składzie tej delegacji będą mężczyźni i kobiety?

3.Z urny zawierającej 3 kule białe i 4 kule czarne losujemy dwie kule. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania pary kul różnokolorowych.

4.Z piórnika, w którym jest 7 długopisów czarnych i 12 zielonych wybrano 3 długopisy. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wszystkie wylosowane długopisy będą tego samego koloru.

5. Na loterii jest 15 losów, wśród których 1 los wygrywa cała stawkę, 4 losy wygrywają po \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) stawki, a pozostałe są puste. Jakie jest prawdopodobieństwo, że kupując 3 losy, wygramy całą stawkę?

[Wicio]

4)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {12 \choose 3} + {7 \choose 3} }{ {19 \choose 3} }}\)