Kółko i krzyżyk

[emperor2]

Na diagramie składającym się z 9 kwadratowych pól w układzie \(\displaystyle{ 3 3}\) zaznaczono w losowo wybranych polach kółko i krzyżyk.
Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że oba znaki znalazły się na polach stykających się jednym bokiem?

[enigm32]

Jeżeli jakieś pola się stykają, to jednym bokiem. Łatwo policzyć, że takich różnych par jest 12.
Zatem nasze prawdopodobieństwo wynosi: \(\displaystyle{ \frac{12}{ {9 \choose2} }}\).