P. warunkowe - nauka łaciny wśród uczniów.
-
tpokala
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 09:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ja to znam?
- Podziękował: 5 razy
P. warunkowe - nauka łaciny wśród uczniów.
W pewnej klasie uczy się 20 dziewcząt i 10 chłopców. 10 dziewczyn i 2 chłopców uczy się łaciny. Oblicz prawdopodobieństwo że wybrany losowo uczeń jest chłopcem, jeżeli wiadomo że uczy się łaciny.
Ostatnio zmieniony 6 gru 2008, o 12:11 przez tpokala, łącznie zmieniany 1 raz.
P. warunkowe - nauka łaciny wśród uczniów.
\(\displaystyle{ A_{1}}\)-zdarzenie polegające na wylosowaniu kogoś uczącego się łaciny
\(\displaystyle{ A_{2}}\)-wylosowana osoba jest chlopcem
\(\displaystyle{ A_{1} \cap A_{2}=A_{3}}\)-wylosowana osoba jest chłopcem i uczy sie łaciny
\(\displaystyle{ P(A_{1})=\frac{12}{30}}\)
\(\displaystyle{ P(A_{3})=\frac{2}{30}}\)
\(\displaystyle{ P(A_{2}|A_{1})=\frac{\frac{2}{30}}{\frac{12}{30}}=\frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ A_{2}}\)-wylosowana osoba jest chlopcem
\(\displaystyle{ A_{1} \cap A_{2}=A_{3}}\)-wylosowana osoba jest chłopcem i uczy sie łaciny
\(\displaystyle{ P(A_{1})=\frac{12}{30}}\)
\(\displaystyle{ P(A_{3})=\frac{2}{30}}\)
\(\displaystyle{ P(A_{2}|A_{1})=\frac{\frac{2}{30}}{\frac{12}{30}}=\frac{1}{6}}\)