Dana jest dystrybuanta:
\(\displaystyle{ F(x) = \begin{cases} 0 \ dla \ x \leqslant 1 \\ 1-e^{-x} \ dla \ x > 1 \end{cases}}\)
Obliczyć gęstość. (niby proste, ale...)
Obliczyć gęstość, mając dystrybuantę.
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 24 lis 2008, o 12:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: radom
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 12 razy
Obliczyć gęstość, mając dystrybuantę.
Moim zdaniem:
Z definicji dystrybuanty wynika, ze \(\displaystyle{ e^{-x} =0}\), a zatem gestosc nie istnieje bo jest to rozklad dyksretny. Ma tylko punkt skokowy \(\displaystyle{ S_x={1}}\)
Ale moze niech ktos madrzejszy sie wypowie, bo to byloby zbyt proste podejrzewam [/latex]
Z definicji dystrybuanty wynika, ze \(\displaystyle{ e^{-x} =0}\), a zatem gestosc nie istnieje bo jest to rozklad dyksretny. Ma tylko punkt skokowy \(\displaystyle{ S_x={1}}\)
Ale moze niech ktos madrzejszy sie wypowie, bo to byloby zbyt proste podejrzewam [/latex]
Obliczyć gęstość, mając dystrybuantę.
To rozkład mieszany.
Niech zm. los. \(\displaystyle{ X}\) ma ds. \(\displaystyle{ F(x)}\) wtedy ma ona gęstość:
\(\displaystyle{ f=(1-\frac{1}{e})\cdot p_{d}+\frac{1}{e}\cdot p_{c}\quad,gdzie}\)
\(\displaystyle{ p_{d}}\)-gęstość rozkładu skupionego w 1
\(\displaystyle{ p_{d}}\)-gęstość rozkładu ciągłego
\(\displaystyle{ p_{d}(x)=e^{1-x}\quad ,dla\quad x>1}\)
Niech zm. los. \(\displaystyle{ X}\) ma ds. \(\displaystyle{ F(x)}\) wtedy ma ona gęstość:
\(\displaystyle{ f=(1-\frac{1}{e})\cdot p_{d}+\frac{1}{e}\cdot p_{c}\quad,gdzie}\)
\(\displaystyle{ p_{d}}\)-gęstość rozkładu skupionego w 1
\(\displaystyle{ p_{d}}\)-gęstość rozkładu ciągłego
\(\displaystyle{ p_{d}(x)=e^{1-x}\quad ,dla\quad x>1}\)