Gramy z równorzędnym przeciwnikiem w szachy. Co jest bardziej prawdopodobne: wygranie dwóch partii z czterech czy trzech partii z sześciu?
Zakładamy, że wyniki kolejnych partii są niezależne. Prawdopodobieństwo wygranej w jednej z partii \(\displaystyle{ p = \frac{1}{2}}\), a prawdopodobieństwo porażki \(\displaystyle{ q = \frac{1}{2}}\). Zatem prawdopodobieństwo uzyskania 2 sukcesów w 4 próbach:
\(\displaystyle{ P(S _{4} = 2) = ( \frac{4}{2} ) \cdot ( \frac{1}{2}) ^{2} \cdot ( \frac{1}{2}) ^{2} = \frac{6}{2^{4}} = \frac{3}{8} = 0,375}\)
Prawdopodobieństwo uzyskania 3 sukcesów w 6 próbach:
\(\displaystyle{ P(S _{6} = 3) = ( \frac{6}{3}) \cdot ( \frac{1}{2}) ^{3} \cdot ( \frac{1}{2}) ^{3} = \frac{20}{2 ^{6}} = \frac{5}{16} = 0,3125}\)
Jak obliczyć prawdopodobieństwo, że wygra mój przeciwnik?
Czy jest to: 1 - 'moje prawdopobieństwo'?
Czy jest takie samo?
Czy jeszcze inaczej?
Postaraj się o lepsze tematy. Poza tym czasem warto skorzystać z wyszukiwarki, ponieważ to zadanie było wielokrotnie na forum.
Szachy - dwie z czterech partii czy trzy z sześciu?
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 24 lis 2008, o 12:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: radom
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 12 razy
Szachy - dwie z czterech partii czy trzy z sześciu?
Jezeli masz na mysli takie same warunki tj. chcesz liczyc prawdopodobienstwo wygrania dwóch partii z czterech i trzech partii z sześciu to bedzie identycznie. Ale jest to podejrzewam zbyt oczywiste, wiec pewnie w poleceniu masz obliczyc jakies inne prawdopodobienstwo?Jak obliczyć prawdopodobieństwo, że wygra mój przeciwnik?