mam problem z takim zadaniem:
Oblicz prawdopodobieństwo tego, że trzy losowo wybrane wierzchołki sześcianu wyznaczą trójkąt równoboczny.
Trzy wierzchołki sześcianu - trójkąt równoboczny.
-
andrzejskurcz
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 7 lut 2008, o 18:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Plock
- Podziękował: 14 razy
Trzy wierzchołki sześcianu - trójkąt równoboczny.
Ostatnio zmieniony 6 gru 2008, o 12:10 przez andrzejskurcz, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Trzy wierzchołki sześcianu - trójkąt równoboczny.
Wszystkich możliwych wyborów trójek wierzchołków jest \(\displaystyle{ {8 \choose 3}=56}\).
A takich które nam pasują jest osiem - dla każdego z ośmiu wierzchołków otrzymujemy bowiem dokładnie jeden trójkąt równoboczny przez wzięcie trójki jego sąsiednich wierzchołków, a innych trójkątów równobocznych nie ma.
Szukane prawdopodobieństwo wynosi zatem \(\displaystyle{ \frac{8}{56}=\frac{1}{7}}\)
Q.
A takich które nam pasują jest osiem - dla każdego z ośmiu wierzchołków otrzymujemy bowiem dokładnie jeden trójkąt równoboczny przez wzięcie trójki jego sąsiednich wierzchołków, a innych trójkątów równobocznych nie ma.
Szukane prawdopodobieństwo wynosi zatem \(\displaystyle{ \frac{8}{56}=\frac{1}{7}}\)
Q.