Prawdopodobieństwo, ilość żetonów
-
prs613
- Użytkownik
- Posty: 153
- Rejestracja: 22 wrz 2008, o 17:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z miasta
- Podziękował: 147 razy
Prawdopodobieństwo, ilość żetonów
W pudełku znajdują się żetony. Wśród nich jest 6 żetonów o nominale 5 zł oraz n żetonów o nominale 10 zł. Losujemy z pudełka dwa żetony. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu obu żetonów o nominale 10 zł jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\). Oblicz n.
-
yevgienij
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 24 lis 2008, o 12:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: radom
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 12 razy
Prawdopodobieństwo, ilość żetonów
\(\displaystyle{ \frac{n}{n+6} * \frac{n-1}{n+5} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{n}{n+6} = \frac{n+5}{2n-2}}\)
\(\displaystyle{ (2n)^{2}-2n=n ^{2}+5n+6n+30}\)
przerzucamy na jedna strone
\(\displaystyle{ n ^{2} -13n-30=0}\)
liczymy delte (pamietajac ze n>0)
\(\displaystyle{ \Delta=169+120=289}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=17}\)
otrzymujemy finalnie
\(\displaystyle{ n=15}\)
\(\displaystyle{ \frac{n}{n+6} = \frac{n+5}{2n-2}}\)
\(\displaystyle{ (2n)^{2}-2n=n ^{2}+5n+6n+30}\)
przerzucamy na jedna strone
\(\displaystyle{ n ^{2} -13n-30=0}\)
liczymy delte (pamietajac ze n>0)
\(\displaystyle{ \Delta=169+120=289}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=17}\)
otrzymujemy finalnie
\(\displaystyle{ n=15}\)