Cześć,
chciałbym prosić kogoś o wytłumaczenie mi rozwiązania do tego zadania:
Uczeń potrafi odpowiedzieć na 5 pytań spośród 10. Na egzaminie losuje 5, a musi
odpowiedzieć na co najmniej 3 z nich. Czy jego szanse na zdanie egzaminu są równe 0.5?
Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ {10 \choose 5} = 252}\)
to rozumiem, że może mieć tyle kombinacji z 5 pytaniami spośród 10.
\(\displaystyle{ {5 \choose 0} * {5 \choose 5} + {5 \choose 1} * {5 \choose 4} + {5 \choose 2} * {5 \choose 3} = 126}\)
ale tego już nie rozumiem. Np. po co ma wybierać 0 pytań spośród pięciu? I jeszcze później kombinować te 0 pytań z pięcioma, a później jedno z czteroma, dwa z trzema...?
Pozdrawiam i dziękuję za pomoc.
Szanse na zdanie egzaminu
- sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Szanse na zdanie egzaminu
potrafi odpowiedzieć na 5 pytań
nie potrafi odpowiedzieć na 5 pytań
ma odpowiedzieć dobrze na conajmniej trzy z nich
zatem może odpowiedzieć dobrze na 5 pytań
wtedy 5 pytań losuje własnie spośród tych 5 które potrafi
a 0 pytań spośród tych których nie potrafi
może też odpowiedzieć dobrze na 4 pytania
zatem losuje 4 pytania spośród tych 5 które potrafi
i losuje 1 pytanie spośród tych 5 pytań których nie potrafi
może również odpowiedzieć dobrze na 3 pytania
wtedy losuje 3 pytania spośród 5 tych które potrafi
i losuje 2 pytania spośród 5 tych których nie potrafi
bo trzeba pamiętać, że zawsze losuje 5 pytań
nie potrafi odpowiedzieć na 5 pytań
ma odpowiedzieć dobrze na conajmniej trzy z nich
zatem może odpowiedzieć dobrze na 5 pytań
wtedy 5 pytań losuje własnie spośród tych 5 które potrafi
a 0 pytań spośród tych których nie potrafi
może też odpowiedzieć dobrze na 4 pytania
zatem losuje 4 pytania spośród tych 5 które potrafi
i losuje 1 pytanie spośród tych 5 pytań których nie potrafi
może również odpowiedzieć dobrze na 3 pytania
wtedy losuje 3 pytania spośród 5 tych które potrafi
i losuje 2 pytania spośród 5 tych których nie potrafi
bo trzeba pamiętać, że zawsze losuje 5 pytań