prawdopodobienstwo calkowite- ciekawe zadanie

[ciekawy]

dane sa dwa zbiory a={1,2,3,...,62} b={1,2,3,...,124} losowo wyboeiramy zbor a z niego losujemy liczbe x. oblicz prawdopodobienstwo ze liczba x^2+1 bedzie podzielna przez 10.


hmm... nie moge sobie poradzic z okresleniem tych liczb. owszem moge je po kolei wypisac, ale to sie mija z celem. domyslilem sie ze nalezy skorzystac z faktu ze wyrazenie owo bedzie podzielne przez 10 wtedy, gdy x^2 bedzie mialo cyfre jednosci 9. tylko jak to zrobic? prosze o podpowiedz:)

[soliter]

Zauważ, że:
\(\displaystyle{ [n^2\equiv 9(mod 10)]\Longleftrightarrow [n\equiv 7(mod10)\vee n\equiv 3(mod 10)]}\)

[Anatol]

Cyfra jedności wylosowanej liczby musi być równa 3 lub 7. W zbiorze A jest 12 takich liczb.