w urnie znajduje się... cz II

[HADES]

W urnie jest 6 kul czarnych i m białych. Losujemy bez zwracania 2 kule. Dla jekiego m prawdopodobieństwo otrzymania co najmiej 1 kuli czarnej jest wieksze od 1/2?

[Wicio]

\(\displaystyle{ \frac{ {6 \choose 1} {m \choose 1} }{ {6+m \choose 2} } + \frac{ {6 \choose 2} }{ {6+m \choose 2} } > \frac{1}{2}}\)

Uproszczę Ci mianownik
\(\displaystyle{ {6+m \choose 2}= \frac{(m+6)!}{(m+4)! 2}= \frac{(m+4)!(m+5)(m+6)}{(m+4)! 2}= \frac{(m+5)(m+6)}{ 2}}\)