w urnie znajduje się... cz II
w urnie znajduje się... cz II
W urnie jest 6 kul czarnych i m białych. Losujemy bez zwracania 2 kule. Dla jekiego m prawdopodobieństwo otrzymania co najmiej 1 kuli czarnej jest wieksze od 1/2?
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
w urnie znajduje się... cz II
\(\displaystyle{ \frac{ {6 \choose 1} {m \choose 1} }{ {6+m \choose 2} } + \frac{ {6 \choose 2} }{ {6+m \choose 2} } > \frac{1}{2}}\)
Uproszczę Ci mianownik
\(\displaystyle{ {6+m \choose 2}= \frac{(m+6)!}{(m+4)! 2}= \frac{(m+4)!(m+5)(m+6)}{(m+4)! 2}= \frac{(m+5)(m+6)}{ 2}}\)
Uproszczę Ci mianownik
\(\displaystyle{ {6+m \choose 2}= \frac{(m+6)!}{(m+4)! 2}= \frac{(m+4)!(m+5)(m+6)}{(m+4)! 2}= \frac{(m+5)(m+6)}{ 2}}\)