Proszę o wytłumaczenie, jak rozwiązać następujące zadanie:
Partia towaru składa się ze 100 elementów, wśród których 2 są wadliwe. Poddajemy kontroli 50 losowo wybranych elementów. Partię przyjmujemy, jeśli wśród kontrolowanych elementów jest nie więcej niż jeden wadliwy. Oblicz prawdopodobieństwo przyjęcia partii.
W jaki sposób to rozwiązać? Będę wdzięczny za jakieś łopatologiczne wytłumaczenie, gdyż i tak nigdy nie mam pojęcia który ze wzorów z prawdopodobieństwa zastosować w przypadku konkretnych zadań.
Edit:
@ re down:
Dzięki za wytłumaczenie .
[rozwiązane] Partia towaru i kontrola jakości - zadanie
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
[rozwiązane] Partia towaru i kontrola jakości - zadanie
Obliczamy prawdopodobieństwo gdy wylosujemy ze 100 sztuk 50 , wśród których wszystkie będą dobre(czyli gdy te 50 sztuk wylosujemy z 98 dobrych lub tylko jedna wadliwa ( czyli gdy 49 sztuk wylosujemy z 98 dobrych i 1 sztukę z dwóch wadliwych)
\(\displaystyle{ \Omega= {100 \choose 50}}\)
\(\displaystyle{ A= {98 \choose 50} + {98 \choose 49} {2 \choose 1}}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{{98 \choose 50} + {98 \choose 49} {2 \choose 1}}{{100 \choose 50} }}\)
\(\displaystyle{ \Omega= {100 \choose 50}}\)
\(\displaystyle{ A= {98 \choose 50} + {98 \choose 49} {2 \choose 1}}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{{98 \choose 50} + {98 \choose 49} {2 \choose 1}}{{100 \choose 50} }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 4 paź 2009, o 12:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 5 razy
[rozwiązane] Partia towaru i kontrola jakości - zadanie
hej mam co do tego zadania małe pytanie :
jak łatwo obliczyć to prawdopodobieństwo?
chodzi mi o to, że to są (chyba) kombinacje, więc tutaj będzie dość dużo liczenia i chciałabym wiedzieć czy są na to jakieś sposooby, skracania .
Np. zaczynając od tej postaci:
\(\displaystyle{ \frac{98!}{50!*48!}}\)+ \(\displaystyle{ \frac{98!}{49!*49!}}\)*2 = ?
czy można te silnie jakoś poskracać ? bo jeśli skróce np. tylko 98! i 50! to i tak mi w liczniku dużo zostanie..
jak łatwo obliczyć to prawdopodobieństwo?
chodzi mi o to, że to są (chyba) kombinacje, więc tutaj będzie dość dużo liczenia i chciałabym wiedzieć czy są na to jakieś sposooby, skracania .
Np. zaczynając od tej postaci:
\(\displaystyle{ \frac{98!}{50!*48!}}\)+ \(\displaystyle{ \frac{98!}{49!*49!}}\)*2 = ?
czy można te silnie jakoś poskracać ? bo jeśli skróce np. tylko 98! i 50! to i tak mi w liczniku dużo zostanie..
-
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 6 sty 2008, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieruszów
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 7 razy
[rozwiązane] Partia towaru i kontrola jakości - zadanie
Hmm, a jak się rozpisze wszystkie te silnie i poskraca co się da, to nie wiem, czy tam jeszcze na końcu się coś nie poskraca. Spróbuj wszystko rozpisać i już .