Losowanie liczb

[justyska70]

Byłabym wdzięczna jeśli ktoś zrobił by mi takie zadanko :
Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba wylosowana spośród liczb naturalnych od 1 do 100 jest podzielna przez 2 lub podzielna przez 3.

Z góry dziękuje

[Wicio]

Czyli wypisujesz możliwości gdy jest podzielna przez 2,
czyli każda liczba parzysta - czyli 50 liczb

Wypisujesz możliwości gdy jest podzielna przez 3 , a nie jest podzielna przez 2 , czyli
3,9,15,21,czyli zauważasz że to ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym 3 i różnicy 6 , którego ostatni wyraz jest równy 99.Podstawiasz do wzoru i wyliczasz ile jest tych wyrazów załóżmy ,że jest ich X , więc odpowiedź to:



\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {50 \choose 1}+ {X \choose 1} }{ {100 \choose 1} } = \frac{50+X}{100}}\)

[Gacuteek]

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=100}\)
podzielne przez 2 lub 3 :67
prawdopodobienstwo=\(\displaystyle{ \frac{67}{100}}\)

[justyska70]

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=100}\)
podzielne przez 2 lub 3 :67
prawdopodobienstwo=\(\displaystyle{ \frac{67}{100}}\)

a mam jeszcze pytanie z czego jest obliczone te 67??

[Wicio]

Po prostu dodał liczby podzielne przez 2 do tych podzielych przez 3 , czyli 50 +17 ( te 17 to wszystkie podzielne TYLKO przez 3 ) . Też 17 wyjdzie Ci z ciągów z tego co CI podałem

[justyska70]

aha juz rozumiem wielkie dzia