Byłabym wdzięczna jeśli ktoś zrobił by mi takie zadanko :
Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba wylosowana spośród liczb naturalnych od 1 do 100 jest podzielna przez 2 lub podzielna przez 3.
Z góry dziękuje
Losowanie liczb
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 62 razy
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Losowanie liczb
Czyli wypisujesz możliwości gdy jest podzielna przez 2,
czyli każda liczba parzysta - czyli 50 liczb
Wypisujesz możliwości gdy jest podzielna przez 3 , a nie jest podzielna przez 2 , czyli
3,9,15,21,czyli zauważasz że to ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym 3 i różnicy 6 , którego ostatni wyraz jest równy 99.Podstawiasz do wzoru i wyliczasz ile jest tych wyrazów załóżmy ,że jest ich X , więc odpowiedź to:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {50 \choose 1}+ {X \choose 1} }{ {100 \choose 1} } = \frac{50+X}{100}}\)
czyli każda liczba parzysta - czyli 50 liczb
Wypisujesz możliwości gdy jest podzielna przez 3 , a nie jest podzielna przez 2 , czyli
3,9,15,21,czyli zauważasz że to ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie równym 3 i różnicy 6 , którego ostatni wyraz jest równy 99.Podstawiasz do wzoru i wyliczasz ile jest tych wyrazów załóżmy ,że jest ich X , więc odpowiedź to:
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {50 \choose 1}+ {X \choose 1} }{ {100 \choose 1} } = \frac{50+X}{100}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 62 razy
Losowanie liczb
a mam jeszcze pytanie z czego jest obliczone te 67??Gacuteek pisze:\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=100}\)
podzielne przez 2 lub 3 :67
prawdopodobienstwo=\(\displaystyle{ \frac{67}{100}}\)
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Losowanie liczb
Po prostu dodał liczby podzielne przez 2 do tych podzielych przez 3 , czyli 50 +17 ( te 17 to wszystkie podzielne TYLKO przez 3 ) . Też 17 wyjdzie Ci z ciągów z tego co CI podałem
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 62 razy