Ileś kul białych i jedna czarna, losujemy dwie.

rafal1400 · Post autor: **rafal1400** » 20 lis 2008, o 22:29

W urnie jest pewna liczba kul białych i jedna czarna. Losujemy jedną kule z tej urny,zatrzymujemy ją, a następnie z pozostałych losujemy jedną kulę. Ile powinno być kul białych w urnie aby prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych było równe 2/3 ?

Wicio · Post autor: **Wicio** » 20 lis 2008, o 22:35

\(\displaystyle{ \frac{ {n-1 \choose 1} {n-2 \choose 1} }{ {n \choose 1} {n-1 \choose 1} } = \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ 3(n-1)(n-2)=2(n-1)n}\)
\(\displaystyle{ (n-1)[3(n-2)-2n]=0}\)
\(\displaystyle{ (n-1)(n-6)=0}\)
\(\displaystyle{ n=1}\)lub\(\displaystyle{ n=6}\)

Ale n musi być większe od 1 więc jest 6 kul

rafal1400 · Post autor: **rafal1400** » 20 lis 2008, o 22:38

czemu tam jest n po k? ;/ nie rozumiem tego zapisu, a odpowiedz sie tez nie zgadza, bo ma wyjść 5 ;P ;/

Wicio · Post autor: **Wicio** » 21 lis 2008, o 00:02

Oczywiście tam zamiast k powinna być jedynka
Więc dobrze mi wyszło, bo nie wiem czy do końca przeanalizowałeś ale na samym dole napisąłem,że powinno być 6 kul. A w zadaniu pytają o liczbę białych, więc wiadomo,zę jest ich 5 skoro 1 ma być czarna już poprawiam i kasuję to k