Kostka do gry została wykonana z niejednorodnego materiału tak, że wyrzucenie liczby oczek 1, 2 lub 4 jest jednakowo możliwe, prawdopodobieństwo otrzymania wyniku 1 jest 2 razy większe niż prawdopodobieństwo każdego z wyników 3, 5, 6. Rzucamy 2 razy kostką. Zdarzenie A polega na otrzymaniu takich liczb oczek w obydwu rzutach, których suma jest równa 5. Zdarzenie B polega na otrzymaniu liczby oczek w obydwu rzutach, których iloczyn jest mniejszy od 6.
Oblicz P(A), P(B), P(A u B)
Kostka do gry
-
Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
Kostka do gry
obliczenie zdarzen A i B nie sprawi ci juz problemow jesli bedziesz znal prawdopodobienstwa wyrzucenia odpowiedniej liczby oczek.
\(\displaystyle{ P(1)=P(2P=p(3)=2P(3)=2P(5)=2P(6)}\)
wiemy, ze prawdopodobienstwo wyrzucenia 1,2,3,4,5 lub 6 oczek wynosi 1(zd. pewne), wiec:
bede liczyl dla P(1) i P(3)
\(\displaystyle{ P(1)+P(2)+...P(6)=1\\3 P(1)+3 P(3)=3 2P(3)+3P(3)=1\\P(3)= \frac{1}{9}}\)
\(\displaystyle{ P(1)=2P(3)= \frac{2}{9}}\)
czyli wyrzucenie 1 oczka- 2/9 2oczek tez 2/9 wyrzucenie 4 oczek tez 2/9
z ,3,5,6 tak samo.
teraz jak juz znasz praw, wyrzucenia oczek w tej 9-scianowej kostce, policzysz juz sume,iloczyn
suma: (1,4)/(2,3)/(3;2)/(4;1)
iloczyn: \(\displaystyle{ (1,1)/(1,2)/(2,1)}\)
\(\displaystyle{ P(1)=P(2P=p(3)=2P(3)=2P(5)=2P(6)}\)
wiemy, ze prawdopodobienstwo wyrzucenia 1,2,3,4,5 lub 6 oczek wynosi 1(zd. pewne), wiec:
bede liczyl dla P(1) i P(3)
\(\displaystyle{ P(1)+P(2)+...P(6)=1\\3 P(1)+3 P(3)=3 2P(3)+3P(3)=1\\P(3)= \frac{1}{9}}\)
\(\displaystyle{ P(1)=2P(3)= \frac{2}{9}}\)
czyli wyrzucenie 1 oczka- 2/9 2oczek tez 2/9 wyrzucenie 4 oczek tez 2/9
z ,3,5,6 tak samo.
teraz jak juz znasz praw, wyrzucenia oczek w tej 9-scianowej kostce, policzysz juz sume,iloczyn
suma: (1,4)/(2,3)/(3;2)/(4;1)
iloczyn: \(\displaystyle{ (1,1)/(1,2)/(2,1)}\)