Drzewka - moneta i karta.

[radek361]

Pewne doświadczenie polega na rzucie monetą i wylosowaniu jednej karty. Jeśli wypadnie reszka, to karta jest losowana z talii 52 kart, a jeśli wypadnie orzeł, to kartę losuje się z talii, z której usunięto wszystkie figury. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo:

a) wylosowania dwójki

b) wylosowania dwójki pik

Pozdrawiam

[Ateos]

jesli R to losujemy normalnie 1 z 52 kart, jeslo O to losujemy jedna z 40kart(odpadaja nam bobek,dama,krol, as chybanie jest figura o ile sie nie myle(zakladam ze nie jest)

mamy: a) \(\displaystyle{ P(2)= \frac{1}{2} \frac{4}{52}+ \frac{1}{2} \frac{4}{40}}\)

b) zamiast czwórki w liczniku mamy jedynke

[radek361]

Wybieramy trzy karty z talii 24 kart, składającej się ze wszystkich figur oraz dziewiątek i dziesiątek. Jakie jest prawdopodobieństw, że:

a) wszystkie wylosowane karty to kiery,
b) wśród tych kart jest jedna figura,
c) wśród tych kart jest as?

Proszę o narysowanie drzewka,

Pozdrawiam!

[Ateos]

Czyli talia ma 4x jubki, 4xdamy,4x krole, 4x9, 4x10= 20kart
a) kolorow mamy ciagle tyle samo, wiec praw. wynosi \(\displaystyle{ P(K)= \frac{1}{4}}\)
b)losujemy 1 karte z 3*4=12figur, a 2 karty z pozostalych 8-smiu
\(\displaystyle{ P(b))= \frac{ {12 \choose 1} {8 \choose 2} }{ {24 \choose 3} }}\)

c) od kiedy as jest figura, no dobra w poprzednich przykladach musisz dodac 4 w odpowiednie miejsca.z przeciwienstwa policze(nie ma asa):
\(\displaystyle{ 1- \frac{{4 \choose 0} {24 \choose 3} }{ {28 \choose 3} }}\)