Ze zbioru liczb 1,2,3...10

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
kamil_lk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 11 lis 2008, o 12:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: LK
Podziękował: 1 raz

Ze zbioru liczb 1,2,3...10

Post autor: kamil_lk »

Ze zbioru liczb 1,2,3,...,10 losujemy bez zwracania dwie i od pierwszej odejmujemy drugą. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana różnica jest większa od 2.
geronimo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 4 gru 2006, o 15:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsaw
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Ze zbioru liczb 1,2,3...10

Post autor: geronimo »

Par liczb spełniających warunek, że wynik odejmowania drugiej z nich od pierwszej jest większy od drugiej jest: 1+2+3+4+5+6+7 (ponieważ 4 tworzy taką parę tylko z 1, 5 z 1 i 2 itd.), zatem:

\(\displaystyle{ P(A)= \frac{1+2+3+4+5+6+7}{10 9} = \frac{28}{90} = \frac{14}{45}}\)

\(\displaystyle{ \left| \Omega \right| = V^{2}_{10} = \frac{10!}{(10-2)!}}\), elementy przestrzeni \(\displaystyle{ \Omega}\) są wariacjami bez powtórzeń, a nie kombinacjami, bo istotna jest kolejność wyrazów
Ostatnio zmieniony 17 lis 2008, o 21:43 przez geronimo, łącznie zmieniany 2 razy.
kamil_lk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 11 lis 2008, o 12:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: LK
Podziękował: 1 raz

Ze zbioru liczb 1,2,3...10

Post autor: kamil_lk »

wynik ma być równy \(\displaystyle{ \frac{14}{45}}\)
ODPOWIEDZ