Obliczyć P(A) i P(B\A)

[cukero]

O zdarzeniach\(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) z pewnej przestrzeni probabilistycznej wiemy, ze \(\displaystyle{ P(A \cup B)= \frac{3}{4}}\) i \(\displaystyle{ P(A \cap B)= \frac{1}{2}}\) oraz, że \(\displaystyle{ P(A}\)\(\displaystyle{ B)=P(B}\)\(\displaystyle{ A)}\). Obliczyć\(\displaystyle{ P(A)}\) i \(\displaystyle{ (B}\)\(\displaystyle{ A)}\).


mam takie pytanko jeszcze czy:\(\displaystyle{ P(A}\)\(\displaystyle{ B)=P(B}\)\(\displaystyle{ A)}\) tzn ze \(\displaystyle{ P(A)=P(B)}\)???

[Ateos]

nie, bo suma zbiorów nie jest równa 1. musisz dodać jeszcze sdarzenia nie-"leżące"(należące) do tych zbiorów.

[cukero]

Jak zatem rozwiazac to zadanie?

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ P(A}\)\(\displaystyle{ B) +P(A \cap B) = p(A)}\).
\(\displaystyle{ P(B}\)\(\displaystyle{ A) +P(A \cap B) = p(B)}\) tj
\(\displaystyle{ P(B) = p(A)}\)
tj

\(\displaystyle{ P(A \cup B) = p(A)+ p(B)- p(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4} = 2p(A) - \frac{1}{2}}\)
itd

[cukero]

Dziękuję pięknie:)