Muszę udowodnić następującą własność rozkładu F-Fishera:
\(\displaystyle{ \frac{1}{F(\alpha, \beta)} = F(\beta, )}\)
gdzie
\(\displaystyle{ F(\alpha, \beta) f _{\alpha, \beta}(x) = \frac{\Gamma( \frac{\alpha + \beta}{2})}{\Gamma(\frac{\alpha}{2})\Gamma(\frac{\beta}{2})}} (\frac{\alpha}{\beta})^{ \frac{\alpha}{2}} x^{ \frac{\alpha}{2-1}}(1- \frac{\alpha}{\beta}x)^{- \frac{\alpha+\beta}{2} }}\)
Z funkcji charakterystycznej sie nie opłaca, bo podobno bardzo skomplikowana ;]. Zatem bede wdzięczny za jakieś wskazówki ;]