Dziecko bawi się literkami K,K,A,A,R,R,D,U ....

[pwr]

Dziecko bawi się kartonikami na których są litery K,K,A,A,R,R,D,U. Układa kartoniki w rzędzie nie przekręcając ich. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dziecko przypadkowo ułoży napis DRUKARKA ??

Macie jakieś pomysły?

[Lorek]

Omega to wszystkie możliwe wyrazy z tych literek czyli \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=\frac{8!}{2!\cdot2!\cdot2!}}\) a sprzyja nam tylko jedna mozliwość stąd
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{2!\cdot2!\cdot2!}{8!}}\)

[pwr]

Z tego co napisałeś to po wyliczeniu wyszło mi, że \(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{5040}}\), ale dlaczego omega (z dwoma kreskami) \(\displaystyle{ = \frac{8!}{2! 2! 2!}}\) to nie wiem...

Może troszkę jaśniej?

Tymczasem dzięki za odzew

[Lorek]

8! bo mamy 8 literek, ale "K" się powtarza 2 razy, czyli dzielimy przez 2!, podobnie dla "A", "R".

[pwr]

Tak myślałem, ale lepiej zapytać . A co z pozostałymi D i U ??