3 komputery

[igla]

Wsród 20 komputerów 90% jest sprawnych. W sposób losowy wybrano 3 komputery. Jakie jest prawdopodobieństwo, że conajmniej 2 spośród wybranych komputerów są sprawne

[Undre]

1. Kolejność jest nieważna w tym przypadku, zatem można skorzystać z kombinacji bez powtórzeń.
2. Stwierdzenie "co najmniej" oznacza że interesują nas 2 przypadki : pierwszy gdy mamy dwa działające i jeden rąbnięty, drugi kiedy wszystkie są ok.
3. 90% z 20 to dokładnie 18.

Zatem szukane prawdopodobieństwo wyrazi się wzorem :

\(\displaystyle{ P(A) = \frac{C^2_{18} C^1_2}{C^3_{20}} + \frac{C^3_{18}}{C^3_{20}}= ... = \frac{187}{190}}\)

gdzie A - zdarzenie w którym wybieramy co najmniej 2 dobre kompy przy losowaniu 3 kompów z całości

[author]

mozna latwiej... powiedziec ze tylko 1 jest sprawny, bo wszystkie niesprawne nie zajdzie nigdy. a wiec (18 nad 1)(2 nad 2)/(20 nad 3) = 18/1140 =3/190
Zdarzenie przeciwne P(A)=1-P(A')=1-3/190=187/190
To samo ale bez zmudnych przeliczen

[Undre]

Jakich tam żmudnych, przecież tu sie ładnie wszystko skraca