Rozdawanie pączków, karty

Zabek · Post autor: **Zabek** » 15 lis 2008, o 15:35

Mam do rozwiązania dwa zadania z którymi nie moge sobie poradzić z kombinatoryki.

1.Obliczyć prawdopoodobieństwo że gdy rozdamy 12 pączków 4 osobom każda osoba dostanie przynajmniej jednego pączka.

2. Z talii 52 kart wylosowano 13. Jaka jest szansa otrzymania dokładnie jednego układu złożonego z szesciu kart tego samego koloru.

ad1. Podejrzewam że chodzi o kombinacje z powtórzeniami ale jak wyłączyć zdarzenie że ktoś nie dostanie żadnego pączka

ad2. Wydaje mi sie że moc to jest kombinacja 13 z 52 natomiast zdarzenie to 2* kombinacja 6 z 26 razy kombinacja 7z 46. CZy to jest prawidłowe??

Bardzo proszę i będę wdzięczny za pomoc

nic · Post autor: **nic** » 16 lis 2008, o 18:33

Witam,
zad. 2
jeżeli chodzi o omege to masz racje \(\displaystyle{ {52\choose 13}}\)
a jeżeli chodzi o te wylosowane kolory to tak : \(\displaystyle{ {13\choose 6} * {39\choose 7}}\)
a dlatego że w talii masz 4 kolory i każdy ma po 13 kart i losujesz 6 kart z 13. ale do tego później musisz dolosować resztę, aby było 13 kart ( tak jak w poleceniu ) . Prawdopodobieństwo obliczysz dzieląc to co wyjdzie z tych kombinacji przez omegę
pozdrawiam.

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 17 lis 2008, o 00:34

Co do zadania pierwszego, to pomocny będzie link z czekoladami : czekolady .
Jeśli zaś chodzi o drugie, to zaproponowane rozwiązanie jest niepoprawne, bo uwzględnia na przykład sytuacje, gdy mamy 6 dzwonów (wylosowanych z 13) a w tych pozostałych 7 kartach, które dowolnie dobieramy z 39, pojawi się 6 pików i kier, czy jakieś podobne układy.